In einer Bachelor- oder Masterarbeit sollte ein mathematisches Problem eigenständig bearbeitet werden. Das Thema kann grob an die vorliegenden Vorkenntnisse angepasst werden. Eine Einarbeitungszeit von einigen Monaten für das gegebene Problem ist dann die Regel (s.a. Rahmenbedingungen). Häufig besteht die Aufgabe darin, dass gewisse Teilaspekte in vorhandenen Theorien ausgeleuchtet werden und mit interessanten Beispielen untermauert werden. Die Fragestellungen werden aus dem beschriebenen Arbeitsgebiet gewählt und dienen der Weiterentwicklung dieser Theorien. Es ist deshalb auch denkbar, dass eine solche Arbeit einen neuen Satz liefert, der für die Mathematik von großer Bedeutung sein kann. Diese Möglichkeit ist allerdings nicht zwingend für eine gültige Abschlussarbeit.

Rahmenbedingungen

Als Einstieg werden regelmäßig Kursusvorlesungen und Seminare zum Thema Topologie, Differentialtopologie, Differentialgeometrie und Geometrie für Studenten ab dem 3. Semester angeboten. Falls man sich für eine Bachelor-/Masterarbeit im Bereich Topologie entscheidet, sollte man Vorkenntnisse in weiterführenden Veranstaltungen wie Algebraische Topologie, Homotopietheorie oder K-Theorie mitbringen. Auch diese Veranstaltungen finden in einem regelmäßigen Turnus statt. Weiterhin wird erwartet, dass die Abschlussarbeit zügig und mit dem notwendigen Einsatz in Angriff genommen wird. Hierzu ist eine intensive Betreuung hilfreich, für die alle Mitarbeiter des Lehrstuhls Topologie als Ansprechpartner stets zur Verfügung stehen.